Hoje vou sanar essa dúvida que, tenho certeza, muitos de vocês têm.
A resposta é: TANTO FAZ. Tanto está correto escrever “independentemente” (advérbio) como “independente” (adjetivo funcionando como advérbio). Veja:
“A legitimidade para a execução individual de sentença proferida em ação civil pública, independente (ou independentemente) de autorização específica do exequente, advém…” (Correto).
“Estão vencidas todas as obrigações contratuais, independente (ou independentemente) de notificação judicial” (Correto).
“A fixação de honorários é imperativa, independente (ou independentemente) de pedido” (Correto).
